LES COTES AU POKER selon Saint Matthieu (volet 3/3)

Mardi 24 avril 2007 2 24 /04 /Avr /2007 23:59

LES COTES AU POKER selon Saint Matthieu (volet 3/3)

Matthieu Laurent m’a proposé sa présentation des cotes au poker, et c’est avec plaisir que je vous la soumets, en 3 volets successifs, dont voici le dernier. Bonne lecture ! FM

C) les cotes contre-implicites (ou cotes inversées)

Les cotes implicites ne fonctionnent malheureusement pas que pour vous, mais aussi pour votre adversaire qui en possède également. Ses cotes implicites correspondent à vos cotes contre-implicites.

Deux cas de figure se produisent par réciproque :

1'° soit au final votre jeu est gagnant par rapport à celui de votre adversaire, mais votre adversaire va tenter un bluff qui parfois vous couchera et lui permettra d'empocher le pot ;

2'° soit au final votre jeu est perdant par rapport à celui de votre adversaire, et par une dernière mise de X$ que vous allez suivre, votre adversaire va pouvoir gagner X nouveaux $.

Examinons de la situation suivante :

Vous êtes en tête-à-tête à une table de Texas Hold'em.

Le pot est déjà de 80$. 4 cartes du tableau sont déjà retournées. Il reste donc 2 tours d'enchères.

Vous estimez que vous avez 40% de chances de battre votre adversaire (si vous touchez votre tirage sur cette 5ième carte à venir).

Le joueur A mise 90$.

Avez-vous la cote explicite ?

Votre espérance est de 0.40 x (80 + 90) - 0.60 x (90) = 14$ par coup.

Apparemment il est profitable de suivre le coup, mais attention, vous n'avez pas tenu compte des cotes contre-implicites :

Après avoir suivi, le pot sera de 80 + 90 + 90 = 260$

Nous formons 2 hypothèses :

- lorsque vous aurez la main perdante, vous ne tentez jamais de bluffer (pas de cotes implicites, cas 2) mais vous suivrez quand même dans 36% des cas une ouverture de 75$ de votre adversaire (cas 2').

- lorsque vous aurez la main gagnante, vous allez miser 130$, ce qui fera passer votre adversaire dans 65% des cas (pas de cotes implicites, cas 1) mais dans 35% des cas il bluffera de 130 + 520$, ce qui vous couchera dans 85% des cas (cas 1') ; vous perdez donc 130$ de plus, mais vous remportez 130 + 520 = 650$ de plus dans 15% des cas.

Calculons notre espérance :

Espérance = 14 - 0.60 x 0.36 x 75 - 0.40 x 0.35 x (0.85 x 130 - 0.15 x 650) = -9.02$

Finalement la cotes contre-implicite fait qu'il n'est pas rentable pour vous de suivre le coup.

CONCLUSION

Nous avons compris que les cotes explicites sont améliorées par les cotes implicites, mais sont détériorées par les cotes contre-implicites.

Vu que les cotes implicites et les cotes contre-implicites se compensent l'une l'autre et sont, en première approximation, du même ordre de grandeur (si votre adversaire est du même niveau que vous), on comprend qu'un facteur principal de votre décision viendra du calcul des cotes explicites.

Après les cotes seront d'autant plus en votre faveur :

- si vous maximisez vos cotes implicites (1° évaluer au mieux la mise finale que votre adversaire payera perdant, 2° bluffer au mieux au dernier tour d'enchère étant perdant)

- si vous diminuez au plus vos cotes contre-implicites (1'° éviter de se faire bluffer, 2'° éviter de payer perdant)

Plusieurs estimations

Nous remarquons également que l'estimation de nos propres cotes et de notre espérance dépend de plusieurs estimations de pourcentages.

L'estimation

- de la probabilité d'avoir au final le jeu gagnant alors que vous n'avez qu'une information partielle vu que vous ne connaissez pas le jeu de votre adversaire (cotes explicites : besoin de deviner au mieux le jeu de son adversaire)

- des sommes que votre adversaire va miser à chaque futur tour d'enchères (cotes explicites : besoin de connaître le comportement de son adversaire)

- de la probabilité que votre adversaire suive votre ultime relance lors du dernier tour d'enchères alors que votre jeu est gagnant (cotes implicites : besoin de connaître le comportement de votre adversaire)

- de la probabilité que votre adversaire tombe dans votre bluff lors dernier tour d'enchères alors que votre jeu est perdant (cotes implicites : besoin de connaître le comportement de votre adversaire)

- de la probabilité que vous suiviez l'ultime relance de votre adversaire lors du dernier tour d'enchères alors que votre jeu est perdant (cotes contre-implicites : besoin de connaître le comportement de votre adversaire et votre propre comportement)

- de la probabilité que vous tombiez dans le bluff de votre adversaire lors dernier tour d'enchères alors que votre jeu est gagnant (cotes contre-implicites : besoin de connaître le comportement de votre adversaire et votre propre comportement)

Comme le poker est un jeu d'information partielle (à l'inverse par exemple du jeu d'échec où l'information est complète), ces probabilités sont difficiles à estimer car elles font rentrer en jeu une part de psychologie difficile à quantifier.

Le fait que l'espérance soit positive ou négative est de plus très sensible à ces estimations de probabilités. En effet, une mauvaise estimation de quelques pour cents peut facilement changer une espérance positive en espérance négative.

Le poker n'est donc pas un jeu simple, et c'est l'expérience qui entraîne les joueurs à toujours mieux affiner ces estimations nécessaires au calcul de cotes, pour réaliser quelles situations sont profitables et lesquelles ne le sont pas.

Mais ne soyez pas effrayés à l’idée de mal jouer un coup en suivant une enchère dans une partie où au final vous n'aviez pas les cotes. Car si en moyenne, à sommes misées identiques, vous faites moins souvent de mauvais choix que vos adversaires, vous serez gagnant sur le long terme.

Gagner au poker, c'est gagner la bataille des erreurs.

Matthieu LAURENT

webmaster de www.pokersavoie.com - webmaster@pokersavoie.com

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