Cotes hors jeu au poker

La trilogie flamboyante de Matthieu Laurent publiée dans ce blog traite des 3 types principaux de cotes en donnant des exemples chiffrés bien choisis. Vous la retrouverez facilement en cliquant sur le lien « Stratégie » dans la colonne de droite. Comme j’ai l’habitude de le dire : le père honnête et droit en prescrira la lecture à son fils.*

Bien qu’approfondi, ce texte ne serait pas complet si on n’y ajoutait les « cotes horsjeu ». Je leur ai choisi ce nom car elles ne sont pas rattachées directement au coup lui-même mais à la partie de poker dans son ensemble, ce qui inclut le tournoi.

Pour bien saisir ce type de cote, il faut élargir le sens même du mot « cote » à : « tout avantage sur le champ adverse ». Les spécialistes américains le traduisent par « edge ».

Ce n’est pas l’endroit pour les approfondir, je le ferai plutôt dans un livre à paraître. Mais en voici quelques exemples. Vous avez une « cote hors jeu » :

- quand un tournoi propose une surdotation (un supplément de prix offert par un sponsor ou par l’organisateur) ;

- quand vous êtes manifestement plus fort que la moyenne des joueurs de la table ;

- quand vous possédez un tapis beaucoup plus élevé que le deuxième tapis ;

- quand vous avez un net avantage de position ;

- quand, en cash-game, vous avez un plus gros budget-jeu que les adversaires ;

- quand, en cash-game, vous êtes le seul joueur à vous asseoir avec le tapis maximum autorisé ;

- quand, dans un tournoi avec rebuys, vous n’avez pas recavé alors que les joueurs ont recavé en moyenne deux ou trois fois ;

- quand vous êtes dans cette situation : il reste 4 joueurs dans le tournoi,  vous êtes chip-leader, vous possédez J-10 au surbind, vous avez 4 fois le tapis de l’adversaire, lequel fait all-in avant vous, les deux autres ayant jeté leurs cartes ; vous devez payer ici car le risque pris est moindre que l’avantage retiré si vous gagnez : montée d’une place dans l’échelle des gains ET augmentation de 25% du tapis ;

- quand vous combattez un joueur sur lequel vous avez une « lecture » redoutable et qui n’en a aucune sur vous.

J’ouvre une courte parenthèse : en retournant la proposition, vous avez une cote négative, donc pas d’intérêt à jouer, quand vous êtes dans les situations inverses. Ce sera le cas dans un tournoi avec un sur-prélèvement exceptionnel, quand vous êtes moins fort que la moyenne des joueurs de la table, quand vous détenez le plus petit tapis de la table, etc.

Ces exemples parmi d’autres se traduisent par un intérêt à parier sur vous. C’est le moment de dissocier la cote qui vous est propre de la cote du parieur. Ce sont deux notions différentes qui traduisent la même idée, selon qu’on est le porteur de la cote ou celui qui parie sur cette cote.

Cote propre et cote du parieur

Imaginez que des bookmakers enregistrent des paris sur vous auprès de parieurs particulièrement bien renseignés. A chaque fois que vous aurez une cote de ce type, vous aurez une plus forte probabilité de gagner que les adversaires. Donc votre cote auprès des parieurs va baisser.

Pour comprendre ce mécanisme, imaginez que Phil Hellmuth, le joueur le plus titré du moment :

- s'installe à une table comportant 9 autres champions du monde ; la cote moyenne est de 9 contre 1 (c'est-à-dire une probabilité de gagner de 1/10 pour chacun) mais celle de Phil est un peu inférieure aux autres : 1/8, soit une cote de 7 contre 1 ; le parieur qui le joue gagnant voit donc sa mise multipliée par 7 si Phil gagne ;

- s'installe cette fois à une table comportant 9 joueurs d'un petit club local français ; la cote moyenne est toujours de 9 contre 1 mais celle de Phil est largement inférieure aux autres ; elle pourra être par exemple de 2 contre 1 (on peut imaginer qu'elle ne puisse pas être plus basse que cela) ; un parieur qui joue Phil gagnant voit donc sa mise multipliée par 2 s'il gagne. 

Le mutualisme

A cet aspect objectif vient se greffer un deuxième aspect qui est l'aspect mutualiste. Plus un joueur est prisé par les joueurs, plus ils parient dessus, plus sa cote chute, plus, par compensation, les cotes adverses montent.

Imaginez qu'un groupe de fans de Phil prennent énormément de paris sur lui. Sa cote, qui était de 7 contre 1 dans le tournoi de champions, peut passer à 6 contre 1 voire 5 contre 1 au profit des cotes adverses qui, elles, montent artificiellement d'autant.

Les parieurs hippiques :

- recherchent les chevaux « sous-cotés » : ceux qui ont une cote de pari supérieure à leur chance objective de gagner ; ils courent alors un risque sur-rémunéré, et c'est toujours ce que des joueurs avisés doivent rechercher, tant dans les courses qu'au poker ;

- inversement, fuient les chevaux « sur-cotés » : ceux qui ont une cote de pari inférieure à leur chance objective de gagner ; ils courent alors un risque sous-rémunéré, et c'est toujours ce que des joueurs avisés doivent éviter, tant dans les courses qu'au poker.

Comme nous sommes tous égaux devant le hasard, ce qui nous différencie est notre capacité à tirer parti de ce qui ne relève pas du hasard mais de la tactique, de la stratégie. La recherche incessante de la cote positive en fait partie.

Plus le risque sur lequel vous misez est faible et plus la cote est faible. Plus il est fort et plus la cote est forte. L'expression « grosse cote » qualifie donc un cheval ou un joueur qui a :

- soit une probabilité objective de gagner faible ;

- soit un délaissement de la part des parieurs, ce qui le rend attractif à jouer car le risque pris est sur-rémunéré.

Pour en savoir sur les cotes au poker, la lecture de L'Essentiel des Probabilités au Poker s'impose.

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* Un lecteur m'a indiqué qu'il avait déjà lu ça quelque part. Je paraphrase en effet le divin Marquis Donatien de Sade qui a sous-titré sa voluptueuse Philosophie dans le boudoir par : « la mère en prescrira la lecture à sa fille ». « Honnête et droit » est une expression issue de Bonnie and Clyde de Serge Gainsbourg (où Brigitte Bardot chante en duo avec lui).